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非球面眼内レンズと高次収差

2007年11月30日金曜日

———————————————————————-Page10910-1810/07/\100/頁/JCLSあるため光が光軸上の一点に集まらずに生ずる収差を球面収差とよぶ．カメラのレンズの場合，この球面レンズの“宿命”ともいえる球面収差を減少させる手段としてはじめに近年，開発コンセプトの異なる複数の非球面眼内レンズが使用可能となった．これらは眼球全体の球面収差を減少させることを目的としており，それによる視機能の向上が期待されている．本稿では，非球面レンズについて概説し，開発コンセプトの異なる各々の眼内レンズの臨床成績，使用時の一般的注意点について述べる．I非球面レンズとは2つの異なった媒質の境界を光が通過するとき，その進行方向が変わることを屈折とよぶ．幾何光学において境界面に入る光の角度と出る角度との関係は，スネル（Snell）の法則に従い（図1），屈折した光の進行方向は，それぞれの媒質の屈折率，境界面に入る光の角度により規定される．図2はプリズムによる光の屈折を示したものであるが，プリズムの頂角によりその後の進行方向が異なり，頂角が大きいほど偏角が大きくなる．レンズは異なるプリズムの集合体と考えられ，レンズの中心部から周辺にいくほど頂角の大きいプリズムとみなすことができる（図3A）．光軸に平行な光がレンズを通過した後，一点に集中するためにはレンズを構成しているとみなされる各プリズムの頂角をレンズ中心部からの距離に応じて調整する必要がある．しかし従来，製造上の容易さからレンズの表面は単に球面であることが一般的であり，結果的に光を光軸上の一点に集めることのできない構造となっている（図3B）．このようにレンズ表面が球面で（25）1435＊ShinichiroOtani＆KazunoriMiyata：宮田眼科病院〔別刷請求先〕大谷伸一郎：〒885-0051都城市蔵原町6-3宮田眼科病院特集●眼の収差を理解するあたらしい眼科24（11）：14351438，2007非球面眼内レンズと高次収差Higher-OrderAberrationsinAsphericIntraocularLens-ImplantedEyes大谷伸一郎＊宮田和典＊図1スネルの法則屈折した光の進行方向は，それぞれの媒質の屈折率，境界面に入る光の角度により規定される．屈折率＝n1屈折率＝n2q2q1n1sinq1=n2sinq2（スネルの法則）境界面図2プリズムの光の屈折プリズムを通過する光はその境界面で屈折する．通過後の進行方向は頂角によって異なり，頂角が大きいほど偏角が大きくなる．頂角偏角———————————————————————-Page21436あたらしい眼科Vol.24，No.11，20073つの方法がある．一つめはレンズの有効径を小さくすることである．絞りによって周辺部を通る光が遮断され，球面収差による像の広がりが小さくなる．しかし，同時にレンズを通過する光の量が減り，像が暗くなるという問題点がある．二つめは複数のレンズの組み合わせである．凹レンズと凸レンズは球面収差の発生する向きが逆であるため，この2枚のレンズを組み合わせることにより球面収差を減らすことができる．しかし，2枚のレンズを使うため，容積と重量の増大が問題となる．もう一つの手段はレンズの表面を球面とせず，光軸上の一点に光が集まるよう表面を形成する方法である．これがいわゆる「非球面レンズ」である．近年の精密加工技術の向上によって自由曲面の形成が容易となり，大量生産が可能となった．これにより1枚のレンズで球面収差を減らすことができ，カメラをはじめ多くの分野で応用されるようになった．II眼における高次収差の加齢変化近年，波面収差解析の眼への応用により，角膜ならびに眼球全体の高次収差の測定が可能となった．今回，正常眼での高次波面収差の加齢変化を検討した．対象は80例153眼，年齢の範囲は1869歳である．測定は波面センサーKR-9000PW（トプコン）で行った．加齢とともに角膜ならびに眼球全体のコマ様収差は増大している（図4）が，球面収差においては角膜では変化なく，眼球全体のみで増大している（図5）．これは水晶体の球面収差の変化を意味しており，若年時に負の球面収差をもっていた水晶体が加齢に伴い正の球面収差をもつようになったためである．その原因として水晶体の形状変化や内部屈折率の変化が考えられる．III非球面眼内レンズの臨床成績従来の球面眼内レンズは加齢変化した水晶体と同様，正の球面収差を有している．そのため白内障手術において球面眼内レンズを挿入した場合，加齢によって増大した球面収差に対しての補正は行われないままとなる．そこで，眼内レンズを若年者と同様に負の球面収差をもつようにレンズ表面を非球面加工し，眼球全体の球面収差を補正しようとの試みがある（図6）．現在，国内で使用可能である非球面レンズは3種類あるが，製品によって開発コンセプトが異なっており，目標とする残存収差に違いがある．具体的にはテクニスZA9003（AMO）は球面収差の完全補正を，AQ-310Ai（キヤノンスター）は（26）図3レンズはプリズムの集合体A：レンズは異なるプリズムの集合体と考えられる．各プリズムの頂角をレンズ中心部からの距離に応じて調整することにより，光を一点に集中することができる．B：製造上の容易さから,レンズの表面は単に球面であることが一般的であり，結果的に光を光軸上の一点に集めることのできない構造となっている．AB図4コマ収差の加齢変化r＝0.358，p＜0.0001角膜r＝0.265，p＝0.00181.00.90.80.70.60.50.40.30.20.101020304050607080年齢（歳）収差（RMS,μm）1.21.00.80.60.40.201020304050607080年齢（歳）収差（RMS,μm）全眼球———————————————————————-Page3あたらしい眼科Vol.24，No.11，20071437（27）図5球面収差の加齢変化r＝0.462，p＜0.0001r＝0.138，p＝0.929角膜0.60.40.20－0.2－0.4－0.6－0.8－1.01020304050607080年齢（歳）収差（RMS,μm）0.80.60.40.20－0.2－0.41020304050607080年齢（歳）収差（RMS,μm）全眼球図6角膜と水晶体または眼内レンズの球面収差の関係は正の球面収差を，は負の球面収差を意味する．????????A．若年者B．高齢者D．非球面眼内レンズ挿入眼C．球面眼内レンズ挿入眼図8全眼球における術後残存球面収差（非球面眼内レンズと球面眼内レンズの比較）一眼に非球面眼内レンズ，他眼に同一形状，同一素材である球面眼内レンズを挿入し，1カ月後の全眼球における残存球面収差（瞳孔径6mm）を比較した．どの組み合わせにおいても非球面眼内レンズ挿入眼で球面収差が減少していた．その残存量の差は開発コンセプトの違いによるものと考えられる．SN60WF非球面00.10.20.30.40.50.60.7＊＊＊＊：p＜0.01WilcoxontestAQ310NV球面AQ310Ai非球面AR40e球面ZA9003非球面SN60AT球面（n＝36）（n＝46）（n＝37）収差（RMS,μｍ）図7照度別のAULCSF（非球面眼内レンズと球面眼内レンズの比較）非球面眼内レンズSN60WF，球面眼内レンズSN60AT挿入眼において術後1カ月後のAULCSF（areaunderthelogcon-trastsensitivityfunction）を比較した．暗室下において非球面眼内レンズ挿入眼が有意に高い値を示し，コントラスト感度が良好であった．02.01.0暗室15.4±16.6lux＊：p<0.05Wilcoxontest：非球面SN60WFAULCSF＊：球面SN60AT明室179.7±22.5lux中間72.9±18.0lux———————————————————————-Page41438あたらしい眼科Vol.24，No.11，200720歳代の球面収差の残存を，SN60WF（アルコン）は若年眼の収差（＝約0.1μm）の残存を目標としている．筆者らは，それぞれの非球面眼内レンズにおいて球面レンズに対する優位性を検討するため臨床成績を比較した．方法は，白内障以外に疾患を認めない両眼の白内障患者で，一眼に非球面眼内レンズ，他眼に同一形状，同一素材である球面眼内レンズを挿入し，1カ月後に矯正視力，コントラスト感度（照度別），高次収差を測定した．使用した眼内レンズは非球面眼内レンズSN60WF，ZA9003，AQ310Aiに対し，それぞれ球面眼内レンズはSN60AT（アルコン），AR40e（AMO），AQ310NV（キヤノンスター）とした．結果は，どの非球面眼内レンズと球面眼内レンズの組み合わせでも，矯正視力に差はなかった．しかし暗室下（約15lux）でのAULCSF（areaunderthelogcontrastsensitivityfunction）が非球面眼内レンズで有意に高く，コントラスト感度が良好であった（図7）．高次収差は瞳孔径6mmで球面収差の有意な減少が得られた（図8）．その残存量の差は各社の開発コンセプトの違いによるものと考えられる．一方，瞳孔径4mmでは両レンズ間に有意な差はなかった．これは非球面眼内レンズの効果は瞳孔径に依存し，瞳孔径が大きいほど非球面眼内レンズの優位性が増大することを示している．IV非球面眼内レンズの注意点前述の臨床成績は非球面眼内レンズの挿入によるQOV（qualityofvision）の向上を示唆している．しかし，すべての患者において最良の選択になるとはかぎらない．眼内レンズを非球面形状とする目的は，それにより生じた負の球面収差によって，角膜で生じる正の球面収差を打ち消すことである．だが角膜の収差の程度は個人差があり患者によっては眼球全体の収差が過矯正となる場合もある．この問題解決の糸口として各患者個別に対応したカスタムメイドの非球面眼内レンズがあげられるが，今のところ実現できていない．それに近い手段として，コンセプトの異なる各製品の使い分けが考えられる（28）が，その有効性は不明である．また非球面眼内レンズは，その傾斜や偏心により球面眼内レンズよりも高次収差が増大し，結果的に視力，コントラスト感度を悪化させる可能性がある．筆者らの臨床検討ではレンズの眼内安定性は高く，傾斜，傾心量はわずかであった．しかしZinn小帯の脆弱例，後破損例など中心固定がむずかしいと思われる症例では適応に注意を要する．おわりに白内障手術の歴史とともに患者の要求する視機能の水準は高まってきている．それと並行してメーカーによる眼内レンズの改良・進化が続いてきた．非球面レンズの臨床応用は，眼内レンズ挿入術を単なる球面度数の補正手段から高次収差への対処を可能とする手段へと進歩させた．そして今回，視機能改善を示す臨床データを得ることができた．現在のところ暗所下という特殊な環境下でのコンラスト感度向上のみであるが，今後，新しい視機能パラメータの出現，応用により，さらに非球面眼内レンズの優位性が確認されることを期待している．白内障手術の歴史において初めて高次収差への関与が始まったという点で，非球面眼内レンズの登場は眼内レンズの進歩の過程で大きなブレイクスルーであるといえる．文献1）HolladayJT,PiersPA,KoranyiGetal：Anewintra-ocularlensdesigntoreducesphericalaberrationofpseudophakiceyes.JRefractSurg18：683-691,20012）MesterU,DillingerP,AnteristN：Impactofamodiedopticdesignonvisualfunction：clinicalcomparativestudy.JCataractRefractSurg29：652-660,20033）AmanoS,AmanoY,YamagamiSetal：Age-relatedchangesincornealandocularhigher-orderwavefrontaberrations.AmJOphthalmol137：988-992,20044）KasperT,BuhrenJ,KohnenT：Visualperformanceofasphericalandsphericalintraocularlenses：intraindividualcomparisonofvisualacuity,contrastsensitivity,andhigher-orderaberrations.JCataractRefractSurg32：2022-2029,2006

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水晶体混濁と高次収差

2007年11月30日金曜日

———————————————————————-Page10910-1810/07/\100/頁/JCLS測技術の発達により，日常臨床でも水晶体の形態変化と網膜像の質の関係を推計できるようになってきた．まず加齢に伴う透明水晶体の形態変化と高次収差について解説する．水晶体は加齢に伴い，層構造が鮮明になり，透明度が低下（散乱光強度が増加）する．水晶体層構造のうち，成人核部（皮質深層部）の後方散乱光強度（眼外に出て行く散乱光の強度）が最も増加しやすく，透明度低下とともに前方（網膜側）への散乱光も増す1）．これが加齢に伴うコントラスト感度低下の一因となっている．一方，水晶体層構造が鮮明に観察されるということは，水晶体内部の屈折率分布も変化している．また水晶体厚も加齢に伴い厚くなり，水晶体前面の弯曲も増してくる．この形態変化が不正乱視につながる「高次収差」を生はじめに白内障以外に明らかな異常眼所見がなく，水晶体混濁が瞳孔領まで進行している症例では，水晶体混濁が視機能低下の主因であることは判断に迷うことが少ないと思う．しかし瞳孔領に明らかな混濁がない場合でも，「まぶしい」，「かすむ」，「ものが二重，三重に見える」などの不定愁訴で来院する患者も多い．水晶体の混濁形態は皮質，核，下混濁の3病型に大別されるが，細隙灯顕微鏡検査で混濁程度と視機能低下が直接結びつかないことも少なくない．たとえば，眼鏡による屈折矯正では明らかな視力低下を認めないが，眼鏡装用のみでは愁訴を根本的に解消できないような場合である．この器質的な原因の一つとして，「眼の高次収差」による網膜像（網膜に投影される像）の質の低下があげられる．高次収差はいわゆる眼鏡では矯正できない「不正乱視」に分類される項目である．本稿では眼高次収差のなかで，水晶体の加齢およびその混濁が眼の高次収差にどのように関わっているか自験例を中心に述べる．I水晶体の加齢変化と眼の高次収差水晶体に明らかな混濁がない，いわゆる透明水晶体眼であっても，加齢に伴いその視機能は低下する．透明水晶体眼では高齢者でも良好な標準矯正視力を保持しているが，薄暮や夜間でのコントラスト感度は明らかに加齢に伴って低下してくる（図1）．この原因には水晶体以外の眼組織などの老化も関わっているが，最近の眼収差計（17）1427＊YasuoSakamoto：金沢医科大学感覚機能病態学（眼科学）／金沢医科大学総合医学研究所環境原性視覚病態研究部門〔別刷請求先〕坂本保夫：〒920-0293石川県河北郡内灘町大学1-1金沢医科大学感覚機能病態学（眼科学）特集●眼の収差を理解するあたらしい眼科24（11）：14271433，2007水晶体混濁と高次収差CrystallineLensOpacicationandHigher-OrderAberrationsoftheEye坂本保夫＊図1薄暮視における加齢に伴うコントラスト感度視力の低下対象：矯正視力1.0以上，年齢50歳以上の透明水晶体を有する109名．01020304050607080901000.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.0logMARContrast（%）：50歳代：60歳代：70歳代———————————————————————-Page21428あたらしい眼科Vol.24，No.11，2007み，これも視機能低下の一因となっている．現在市場にある眼収差計では，水晶体の高次収差のみを直接計測できるものはない．眼球全体と角膜の2種類の収差が計測可能な機種ではこの両値を比較して水晶体の収差を推計している．本稿で扱う高次収差は，便宜的にZernike係数の3次と4次の項のみとし，3次の項は矢状収差（trefoil）とコマ収差（coma）に分け，球面収差（spherical）は4次のZ40の項とした．全高次収差は3次と4次の項をrootmeansquare（RMS）でまとめた値を用いた．収差を評価する場合，解析瞳孔径が計測値に大きく影響する．解析瞳孔径は4mmと6mmで行い，視環境に合わせて適宜，使い分けをしている．たとえば，昼間視の視機能は解析瞳孔径4mm，薄暮視は解析径6mmの値を用いて評価した．図2に日本人を対象とした透明水晶体眼の全高次収差の加齢変化を示した．瞳孔径4mmでは加齢に伴い収差は増加するが，その量はわずかであり，明所での視機能への影響は少ないと考えられる．一方，瞳孔径6mmでは明らかに収差は大きな値を示し，年間約0.005μm（RMS）ずつ収差が増強している．瞳孔径が大きくなる薄暮や夜間において，眼の高次収差は増し，これが高齢者のコントラスト感度低下の一因になっている．図3に各年代（代表症例）の眼球の全高次収差マップと網膜像シミュレーションを示した．若年者の収差マップはほぼ均一な緑色のパターンを示し，高次収差は少ない．高齢者になると波面が乱れ，マップの中心と周辺部に黄色の部分が現れてくる．波面収差が増強し，網膜像を不鮮明なものにしている．マップ周辺の変化は矢状またはコマ収差，中心部は球面収差の増強を意味し，正常加齢変化ではおもに球面収差が増強する．角膜と眼球の加齢変化を比較する（図4）と，角膜の球面収差量はほぼ一定であるが，眼球の球面収差は加齢に伴い増強している．その年間増加量は約0.004μmであり，球面収差の増強は水晶体に起因している可能性が高いことがわかる．ただし，若年者の眼球の球面収差量は角膜より低く，60歳前から眼球の収差のほうが大きくなっている．これは若（18）図2眼球全体の高次収差（3次と4次）と年齢の相関対象：透明水晶体を有する日本人329名．0.00.10.20.30.40.50.60.70.8203040506070年齢（歳）全高次収差（RMS,?m）80解析瞳孔径：6mmy＝0.0048x＋0.1568r2＝0.1292解析瞳孔径：4mmy＝0.0012x＋0.058r2＝0.0741図3年代別，透明水晶体眼（代表例）の全高次収差マップ（解析瞳孔径6mm）と網膜像シミュレーション（解析瞳孔径4mm，Landolt環視標20/40，22～71歳）．y17y2259y45y31ySimulations（20/40,4mm）Aberrationsmaps（6mm）Scheimp?ugimages———————————————————————-Page3あたらしい眼科Vol.24，No.11，20071429年者の水晶体は角膜の球面収差（正の収差）を打ち消す「負」の球面収差を有しているためで，高齢者の水晶体ではその打ち消す力は弱まり，ついには「正」の球面収差へ変化して眼球の全高次収差を増強させる．矢状とコマ収差も加齢に伴い増加するが，年間増加量は球面収差量に比べ少なく，自験例では約0.002μm（RMS）程度である．ただし，これに大きな球面収差が加わった場合，単眼での複視や三重視になることがある2）．II水晶体核混濁と高次収差核白内障は水晶体核部の散乱が増強するとともに硬化が進んでいくことから，高次収差のなかでも球面収差が最も関与している．透明水晶体は加齢に伴い「正」の球（19）図6核混濁眼（症例2）の高次収差による網膜像シミュレーションとPSFセンサー（ダブルパス方式）による網膜像の比較RD混濁や核混濁の散乱が網膜像の質を低下させる．図5核混濁程度（症例14）と眼球全体の球面収差の変化－0.10.00.10.20.30.40.5Sphericalaberration（Z40,?m）眼球0.395角膜0.121症例1（81歳）症例2（74歳）症例3（79歳）症例4（83歳）－0.0120.1550.2030.2230.2040.208図4角膜と眼球の球面収差の加齢変化対象：透明水晶体を有する日本人329名，解析瞳孔径：6mm．角膜眼球0.00.10.20.30.40.520年齢（歳）球面収差（Z40,?m）水晶体の「負」の球面収差により眼球全体の高次収差は低下水晶体の「正」の球面収差により眼球全体の高次収差は増加807060504030———————————————————————-Page41430あたらしい眼科Vol.24，No.11，2007面収差が増し，核混濁の場合，混濁程度が高くなればなるほど眼球の高次収差は減少し，水晶体の「負」の球面収差が増していく．高度の核混濁（症例4）になると，角膜の「正」の球面収差までも打ち消すほどになる（図5）．日常臨床において，核白内障症例が顕著な視力低下を示さない経験をすることがあるが，この影響もあると考える．しかし多くの症例では核混濁が単独で存在することは少なく，水晶体核部の散乱光強度の増強により，実際の網膜像の質はこれ以上に低下していると考えられる．図6は症例2のvectormap（眼球全体の高次収差を成分分解した図）とダブルパス方式3）を用いたPSF（pointspreadfunction）センサー（PSF-1000，トプコン）で，散乱の影響を含めてシミュレーションした網膜像である．Vectormapによるシミュレーション像ではコマ収差による網膜像の「ぶれ」はあるものの，20/20の視標でもLandolt環の切れ目が判別できる．しかしPSFセンサーによるシミュレーションでは散乱とretrodots混濁（RD混濁4））の影響で明らかに不鮮明な網膜像となっている．核白内障眼にはRD混濁を合併することが多く，その合併率は60％を超える．RD混濁は細隙灯顕微鏡による（20）図8高度近視眼での核混濁とY字縫合の高次収差への影響（症例7）核混濁による「負」の球面収差の増強とY字縫合に由来する矢状収差の増加が重なると単眼三重視をきたす．水晶体徹照像（↑：Y字縫合）図7Retrodots混濁の程度と網膜像の質Landolt環：散乱の影響を含めてシミュレーションした網膜像，視標は1.0logMARから0.1logMAR，解析瞳孔径3mm/解析：PSFセンサー．症例5：（矯正視力1.5）症例6：（矯正視力0.7）———————————————————————-Page5あたらしい眼科Vol.24，No.11，20071431斜照法では観察はむずかしいが，徹照法では斑状の陰影として容易に観察できる所見である．この混濁は眼高次収差を増加させることは少ないが，前方散乱光（角膜から網膜方向への散乱光）の増強を促し，網膜像の質を低下させる．特に瞳孔領中心3mmに存在するRD混濁の量が増すと網膜像の質の低下も有意に低下する5）．具体例を図7に示す．症例6は症例5より核混濁程度は低いが，RD混濁が瞳孔中心付近に多数存在し，PSFセンサーでのシミュレーション網膜像は明らかに不鮮明になっている．核白内障眼は近視化しやすいといわれるが，高度の近視眼の場合，「負」の球面収差量が顕著に増強し（球面収差マップの中心：濃青色部分），網膜像は極端に不鮮明になる．さらに矢状収差が加わると単眼の三重視をきたす（図8）．矢状，コマ，球面収差が単独で存在する場（21）合には，網膜像のにじみは生じるが像の分離はない．極端に強度の収差でない限り，各収差単独での視力への影響は少ないが，コントラスト感度への影響は無視できないと考える．矢状収差を生む原因として水晶体のY字縫合による水晶体線維走行の乱れが考えられる．角膜収差に由来する場合も多く，核白内障眼のように球面収差が少ない場合でも，角膜の「正」の球面収差と矢状収差が強ければ単眼三重視は起こる（図9：症例8）．一方，コマ収差が強くなると単眼の複視をきたす．症例9は水晶体線維方向にwater-cleftが入り込みコマ収差が強くなった症例である．瞳孔領の上部の波面は速く，下方は遅くなり，シミュレーション網膜像は上下にずれ二重になっている（図10）．図10水晶体のwatercleftが関連した単眼複視（症例9，86歳）水晶体下方およびY字縫合に沿った水晶体線維走行にwater-cleftがみられ，眼球の収差マップでは瞳孔上下の収差が大きく異なる．??離滉??離滉図9「正」の球面収差の増強による単眼三重視（症例8）角膜の球面収差と矢状・コマ収差が主因である．コマ収差には眼瞼圧，矢状収差には水晶体Y字縫合の影響も加わっていると思われる．———————————————————————-Page61432あたらしい眼科Vol.24，No.11，2007（22）III皮質混濁と高次収差皮質混濁は白内障3主病型のうち最も有所見率が高く，なかでも水晶体赤道部から瞳孔中心へ進行する楔状・車軸状混濁を呈することが多い．混濁が瞳孔領まで進行しない限り視力への影響は少ないが，混濁進行パターンをみると水晶体線維走行に沿って混濁が伸びるため，一見，明らかな混濁がない部位でも水晶体線維走行に乱れが生じていると考えられる．瞳孔領（瞳孔径3mm）まで皮質混濁が進行している中等度混濁群と，瞳孔領まで達していない軽度混濁群の読書能力（読書チャートMNREAD-J6））を比較した結果，両群とも同年代の透明水晶体眼より有意に読書速度が低下していることがわかった（図11）．つまり皮質混濁眼では矯正視力が良好であっても動的な視機能は低下し，日常生活に支障をきたすと考えられる．しかし読書速度の低下度には混濁程度の差は認められず，軽度混濁群でも散乱以外の視機能障害因子が絡んでいると推察された．そこで軽度混濁眼の眼高次収差を調べてみると，瞳孔径6mmの球面収差は同年代の透明水晶体眼と変わりなかったが，矢状とコマ収差は明らかに高値を示した図13皮質混濁による高次収差（矢状・コマ）の増強（症例10，55歳）右眼（上段）：透明水晶体，左眼（下段）：軽度の楔状皮質混濁を有する．図12瞳孔領3mm以内に混濁のない軽度皮質白内障眼の眼高次収差（解析瞳孔径6mm）0.00.10.20.30.40.50.60.7Aberration（?m,RMS,6mm）皮質白内障群0.282透明水晶体群0.213TrefoilNSp＜0.05p＜0.05SphericalComa0.2790.4070.2460.259図11水晶体皮質混濁の程度と読書能力（最大読書速度）の低下加齢により読書速度は年間，約4文字（1分間で）低下する．視力に影響しない程度の皮質混濁を伴うと，これよりさらに約60文字/分の低下が起こる．05010015020025030035040050年齢（歳）最大読書速度（cpm：文字数/分）約60文字（1分間）の有意な低下（p＜0.05）：透明水晶体群（50歳以上）：軽度（瞳孔領に混濁なし）：中等度（瞳孔領に混濁あり）85807570656055———————————————————————-Page7あたらしい眼科Vol.24，No.11，20071433（図12）．近見での読書を考えて瞳孔径4mmで比較しても，コマ収差に有意差を認めた．これが読書能力の低下に関わる一因と思われる．皮質混濁は鼻側下方に発症することが多いが，この局在特性から水晶体線維走行にも部分的な乱れが生じていると考えられる．症例10の両眼の眼高次収差を比較すると，明らかな皮質混濁のない右眼と鼻側下方に楔状の混濁が存在する左眼では，球面収差量には差はないが，左眼は明らかに矢状収差のパターンを示し，わずかではあるがシミュレーション網膜像の質も低下している（図13）．おわりに波面収差解析の技術が眼科領域にも導入され，水晶体の微小な変化が視機能に及ぼす影響をも捉えることが可能になってきた．不定愁訴で来院する患者への病状説明もより根拠のあるものになり，眼高次収差解析は白内障手術時期の決定にも役立っている．高次収差に含まれるパターンはまだ数多くあり，今後の詳細な解析が望まれるところであるが，水晶体に関してこれまでのところでは，おおよそつぎのようにまとめることできる．若年者の水晶体は非球面レンズ効果で眼球全体の高次収差を抑える働きをするが，加齢に伴い「正」の球面収差が増強していく．核混濁程度が上昇すると球面収差が減少（「負」の球面収差の増加）し，眼球全体の高次収差を軽減するが，高度近視が伴うと網膜像の質の低下を招く．皮質混濁は混濁の局在特性から矢状・コマ収差を生じる．ただし，これらの高次収差は各単独で存在する場合，その程度が顕著でない限り網膜像への影響は大きくはない．重要なのは，各混濁病型が合併したときに収差が増大し，単眼三重視などが生じることである．Y字縫合，water-cleftなど水晶体所見が高次収差に関係していることも視機能の質を考えるうえでは重要である．さらに核混濁に好発するRD混濁は眼高次収差を増強させるのではなく，その散乱光によって視機能に影響を与えていることも強調したい．本稿では後下混濁について触れなかったが，瞳孔中央部に局在する下混濁ではわずかな濁りでも視機能の低下をきたすことが多いこと，現在の収差計では技術的な面で計測が困難であり，ここではあえて取り上げなかった．最後に高次収差計測は細隙灯顕微鏡レベルでは観察がむずかしい水晶体線維走行などの微細な所見と視機能の関係を捉えるには非常に有用な手段であるが，明らかに進行した白内障眼の視機能評価には限界があることも知っておきたい事項である．文献1）SasakiK,HockwinO,SakamotoYetal：Highhurdleofclinicaltrialstodemonstrateecacyofanticataractgenicdrugs.Ophthalmologica214：390398,20002）不二門尚：新しい視機能評価システムの開発．第108回日本眼科学会総会宿題報告Ⅱ眼科検査診断法．日眼会誌108：809835,20043）大沼一彦，小林克彦，野田徹：PSFアナライザーの測定原理と臨床応用．視覚の科学25：94107,20044）VrensenG,WillekensB,DeJongPTetal：Heterogeneityinultrastructureandelementalcompositionofperinuclearlensretrodots.InvestOphthalmolVisSci35：199206,19945）坂本保夫：水晶体Retrodots混濁（眼内レンズセミナー252）．あたらしい眼科24：6162,20076）小田浩一：ミネソタ読書チャートMNREAD-J．眼科診療プラクティス57，視力の測り方（丸尾敏夫編），p79，文光堂，2000（23）

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Seidel 収差とZernike多項式の関係

2007年11月30日金曜日

———————————————————————-Page10910-1810/07/\100/頁/JCLS焦点P（0,0,R）を中心とする球面となる．式で表すと，Rを中心にした半径Rの球の式である．x2＋y2＋（zR）2＝R2（1）この式を書き直すと，つぎのようになる．x2＋y2＋z22zR＝0（1￠）この式で，R,x,yに比べて，zが小さい場合を考えると，現実は，x,yがmmの単位で，zがμmのレベルなので，1,000分の1の世界であるので，z2を無視すると，つぎに示すようになる．x2＋y2z＝───2R（2）これが波面の式となる．波面の式として表すと，w（x,y）＝x2＋y2───2R＝A（x2＋y2）（3）はじめに眼光学の多くの書籍では，収差が起きる原因とその呼び方をSeidelの表現によって分類している．そこでは，収差は光線の表現で行われていて，波面の形の表現は用いられていない．最近，qualityofvision（QOV）が叫ばれ，波面センサー13）が世の中にでてきて，いきなりZernike多項式による収差の表現がこれに付随してでてきたものだから，非点収差，球面収差と聞いただけで，Seidelのと同じと思っている方が大半ではないかと思われる．非点収差，コマ収差，球面収差でもZernikeとSeidelとには違いがある．その違いをここでは，まず，Seidelの収差を光線での説明から波面での説明へ直し，Zernike多項式による波面収差の表現の考え方を示し，最後にSeidelとZernikeの表現の関係を示す．結論から述べれば，Zernikeの収差は光が入射してきた方向のみを扱い，Seidelの収差は，入射方向のみのものもあれば，像面弯曲，歪曲収差などの入射方向が異なる収差をまとめたものもあるという違いがあり，Zernikeの個々の波面はSeidelの波面の組み合わせからできているということである．ISeidelの5収差と波面はじめに，理想的なレンズの光線と波面について述べる．図1には無限遠から発する光が無収差レンズを通過して，点像を作っている様子が示してある．図に示すように波面は光線に垂直な面である．その面をつなぐと，（9）1419＊KazuhikoOhnuma：千葉大学大学院工学研究科〔別刷請求先〕大沼一彦：〒263-8522千葉市稲毛区弥生町1-33千葉大学大学院工学研究科特集●眼の収差を理解するあたらしい眼科24（11）：14191425，2007Seidel収差とZernike多項式の関係RelationbetweenSeidelAberrationandZernikePolynomial大沼一彦＊波面光線光軸フォーカス（光線に垂直）P焦点Pを中心とする球面ｘｙｚＲ図1理想レンズの波面———————————————————————-Page21420あたらしい眼科Vol.24，No.11，2007となる．つまり，波面は出射瞳面でのzの値で表される．ここで，A＝1/2Rの関係がある．つまり，Aがわかると，Rがわかり，どこに収束する（焦点を結ぶ）波面であるかがわかる．何らかの要因で，Aが少し変化したとしよう．そうすると，Rが変わるということは，焦点が移動することになる．つまり，（デ）フォーカスである．（デ）とつけたのは，フォーカス（焦点を結ぶ）と同じ波面であるからだ．つぎに，ティルトの波面を示す．図2上部に示すようにレンズが傾くと光軸からずれたところに光が収束する．これは，図2下部に示すように，レンズにプリズムが付加されたとみることができる．プリズムの底辺を通過した光は頂点を通過した光よりも遅れるために折れ曲がることになる．つまり，波面はxに比例して遅れていることを示している．そのため，傾いた平面となる．このときの点像は形を変えないで，移動することになる．さて，つぎからが，Seidelの5収差と波面である．1.球面収差図3には一般的な両凸レンズの光軸に平行な平行光が入射したときに，レンズの周辺を通過した光が光軸に早く交わる様子が示してある．図の右側には，入射高とその交わる点の位置の関係が示されている．光が一番収束するところは最小錯乱円の位置として示してある．従来のテキストではここまでであった．それでは波面の考え方でみてみよう．レンズを通過した直後での光線に垂直な面をみると，無収差の場合よりも，周辺部が急峻であるのがわかる．これは，無収差の場合の球面に新たに，波面が加わったとみることができる．実は，図上部に描いてあるように，2つの波面の合成である．もう一つの波面の形状はレンズの中心からの距離（半径rとすると）の4乗ar4である．ここで，aは定数，これがSeidel4）の球面収差の波面である．この図におけるaは正で正の球面収差とよぶ．この球面収差のために，一点に集まらないのである．そのため，網膜上の点像はボケることになる．この場合，最小錯乱円の位置がレンズに近づくことがわかり，近視化することがわかる．しかし，レンズの前に絞りをおけば，これは瞳孔が小さいことに対応するが，この影響はなくなることがわかる．このことは，昼間は遠くにフォーカスが合っているが，夜，瞳孔が開くと，近方にずれることを示している．これがないようにするのが，非球面眼内レンズということになる．2.コマ収差図4にはレンズの光軸から外れたところにおかれた点光源からの像を表している．像は彗星が尾を引いた形をしているので，コマ（coma）収差とよばれている．これは，レンズの周辺を通過した光が大きな円としての像を作る．その半径はレンズの中心からの距離に依存している．波面で表すと，図の右上に示すように，上が凸で，（10）Ｈ：入射高最小錯乱円Ｈ波面光線光軸＋フォーカス球面収差の波面図3球面収差プリズムプリズム成分の波面（ティルト）レンズが傾くｘ進んでいる図2ティルトの波面─プリズム通過後の波面，レンズが傾くと発生する収差の一つ———————————————————————-Page3あたらしい眼科Vol.24，No.11，20071421下が凹んだ形をしている．フォーカス成分に，このような波面が付加されたためである．この波面を式で示すと，x0r3cosqとなる．つまり，レンズの半径rの3乗に比例して，また，像面の位置x0に比例してその値が大きくなり，これにcosqがかかっているので，qが90°から90°までは正の値でそれ以外は負の値となる．このような状態は，斜めから光が入る周辺視，LASIK（laserinistukeratomileusis）で軸が外れて削った場合，眼内レンズ（IOL）が傾いた場合，IOLが軸ずれを起こした場合に発生する収差である．それは，点光源とレンズの関係をみれば，これらの場合には光源が光軸から離れた関係になるからである．コマ収差があると，像のコントラストは低下するが，偽調節の効果があり，瞳孔が開いても，それなりに解像してみえる．3.非点収差図5にはこれもレンズの光軸からはずれたところにおかれた点光源からの像を表している．2カ所で焦線がみられる非点収差の例である．タンジェンシャル面とサジタル面で焦点が変わっている．この場合の波面は図の右下に示すように，焦点を結ぶフォーカス成分に加えて，平面を一方向に押し付けたような波面が加わり，タンジェンシャル面が進んでいるような波面である．式でみるとx20r2cos2qとなる．つまり，レンズへの入射角度が大きくなり，x0が大きくなると，その2乗に比例して波面の曲がり具合も大きくなることを示している．この収差もコマ収差と同様に，周辺視，LASIKで軸が外れて削った場合，IOLが傾いた場合，また，IOLが軸ずれを起こした場合に発生する．この収差があると，網膜上の点像はぼけることになる．4.像面弯曲この波面は，（3）式で示したフォーカスの波面である．式をみると，ax20r2となっている（aは定数）ので，像面での位置x0の2乗に比例して，その量が変わる（デ）（11）レンズ点光源TangentialSagittal光軸前焦線（Tangentialimage）後焦線（Sagittalimage）ｘ０このような波面が加わった図5非点収差方向ごとにフォーカス量が異なる瞳ペッツバール面ガウス像面231231図6像面弯曲図4コマ収差SPaabbba物体は光軸上にないこのような波面が加わったx０———————————————————————-Page41422あたらしい眼科Vol.24，No.11，2007フォーカスの波面である．つまり，像面において，光軸の中心から離れると，焦点が短くなることを示している．像ができる場所がレンズのほうへ近づいてくることになる．その様子を図6に示す．この面をペッツバール面とよんでいる．非点収差の波面の式とよく似ている．cosの項だけが違う．非点収差が像面弯曲に加わると，タンジェンシャル面とサジタル面のフォーカスがずれることになる．この収差は，レンズへの入射光線の角度違いをまとめて扱っている．後ほど述べるZernikeにはこのような表現はない．そこで，Zernike多項式でこれらを表す場合は，角度ごとに表すことになり，角度ごとにフォーカス波面の収差となり，その波面の量が角度を増すごとに，大きくなることになる．5.歪曲収差この波面は図2で説明したティルトの波面が，角度ごとに異なる場合である．式で示すとax30xであるので，ティルトの量が，像面の位置x0の3乗に比例して変わることを示している．つまり，中心から離れていくと，大きくティルトの量が変わる．図には入射角度，1，2，3，で入射した光が入射角度で変わるプリズム成分によって角度を変えている様子が示してある．このようなときはaの量が正で，樽のように膨れる．一方，負のときは糸巻きのようになる．後ほど述べるZernikeにはこのような表現はない．そこで，Zernike多項式でこれらを表す場合は，角度ごとに表すことになり，角度ごとにプリズム波面の収差となり，その波面の量が角度を増すごとに，樽歪みの場合大きく，糸巻き歪みのときは小さくなることになる．以上，Seidelの収差の波面について述べてきたが，像面での位置x0に依存している項がいくつもあったのをみてきた．つまり，レンズへの入射角度によって収差量が変わることを示している．これまで，光線として考えてきたこれらの収差がレンズを通過した後，どのような波面となるかを理解されたと思う．それではつぎにZernike多項式との関係を説明する．IIZernike多項式による収差の表現Zernike多項式が扱うのは，入射光線の方向の収差のみを表す．つまり，Seidelでは，像面の座標x0も収差の表現にあったが，Zernike多項式にはない．すでに述べてきたが，光軸に平行に入射したときにもコマ収差，非点収差は発生する．眼球光学系において，角膜，水晶体を一つのレンズと考えると，その形状が回転対称でなくなるとこれらは発生する．Zernike多項式による収差の表現を図8に示す．これらはZernikeの基本波面で，1次，2次，3次，4次の波面である．これらの波面では座標軸x,y,zは右，奥，上の各方向であり，それらを左斜め上から見たときの形（12）樽歪み像面112233プリズム成分が方向で異なるｘ０糸巻き歪み図7歪曲収差———————————————————————-Page5あたらしい眼科Vol.24，No.11，20071423である．1次はSeidelの収差のところで触れたプリズムによるティルトの波面で方向の異なるのが2つあり，x方向とy方向に傾いた平面の波面である．この波面に垂直な光線を考えると，どんなふうに光が振る舞っているのかが想像できよう．ここで，Z22とZ22が非点収差の波面とよばれている．Z20は（デ）フォーカスである．Z31とZ31はコマ収差，Z33とZ33とはトレフォイル，Z40は球面収差とよばれている．それではSeidelの収差のところで述べた波面と見比べてみると，似ているけれど，（デ）フォーカスの波面以外は少しずつ違うことに気づかれたと思われる．その違いはつぎのところで述べることにする．Zernikeの基本的考え方はある複雑な波面が与えられたときに，そこに，基本波面がどのくらい含まれているかを計算する．基本波面はすべて，半径1mmの範囲で定義されていて，zの値が1から1の値をとる．（デ）フォーカスで，収差1μmの場合を図9に示す．これが，2mm半径，3mm半径では，つまり4mm瞳孔，6mm瞳孔では図に示すように，最大値が1のまま，広げた形となる．ちなみに，1μm（4mm瞳孔）のフォーカスの波面は1Dの近視に対応する．このように単純に値が増大するような波面であれば，瞳孔径の変化に対応して，換算できるが，複雑な場合は4mm瞳孔の値から6mm瞳孔の値を計算することはできない．逆は可能である．（13）2次3次4次1次Z3－1Z2－2Z1－1Z11Z3－3Z4－4Z4－2Z31Z33Z40Z42Z44Z20Z22図8Zernikeの波面─1次から4次の波面ｘｙ１ｚ－１１－１－1－0.8－0.6－0.4－0.200.20.40.60.81－3中心からの距離（mm）波面（μｍ）：基本波面：6mm瞳孔：4mm瞳孔3210－1－2図9（デ）フォーカスの波面の数値表現———————————————————————-Page61424あたらしい眼科Vol.24，No.11，2007（14）さて，SeidelとZernikeの違いであるが，非点収差，コマ収差，球面収差も異なっている．なぜ，このようなことになるのか，それはZernikeが，基本波面は互いに独立した波面を選んだからである．互いに独立とは，ちょうど，x，y平面のようなもので，この平面上の点と原点を結ぶ直線のベクトルが，x成分とy成分に分けられて，それぞれがどれくらい含まれているかを調べるのと同じである．このとき，xとyは独立である．独立であるとは，xの値をyで表すことはできないということである．このように，複雑な波面を独立した基本波面の重み付け和で表現しようとしたのが，Zernikeである．これは，波面センサーで測定された波面を独立した波面に分解してみて，どのような波面が含まれているかを調べるということに結びつく．独立した波面を求めたため，これまで，中心対称のレンズ系ばかり扱ってきたSeidelに加えて，新しい形の波面があることに注目されたい．たとえば，3次収差のZ33とZ33はトレフォイルとよばれるものである．これらは，加齢とともに現れるもので，三重視の原因である．収差の量の表現には，3次の収差であるトレフォイルとコマ収差をひとまとめにして，その量の2乗和のルート（rootmeansquear：RMS）で，コマ様収差，同様に4次の収差をひとまとめにして球面様収差ととして扱う場合がある．IIISeidelとZernikeの関係非点収差や，球面収差は名前だけが同じで，SeidelとZernikeでは違いがあるのを理解されたと思う．そこで，その違いを詳細に調べてみよう．まずは，非点収差である．図10に示すように，Zernikeの非点収差の波面は鞍のような形をしてZ22，Z22として2つある．式で表すと，√6￣a2sin2qと√6￣a2cos2q（√6￣は係数で，標準化のためにつけてある）である．これらは，回転すると重なる波面である．さて，2番目の式を展開すると，√6￣a2cos2q＝√6￣a2（2cos2q1）＝2√6￣a2cos2q√6￣a2となり，これはSeidelの非点収差の波面マイナス（デ）フォーカスの波面という形である．そのため，（デ）フォーカスの波面をひっくり返して図には示してある．つまり，光学系の焦点を求めるときにもここに含まれる（デ）フォーカス成分を考慮することになる．それでは，像面での点像はどうなるかというと，デフォーカス分移動したところでは，焦線となり，Seidelの収差の像と同じである．デフォーカス分も入ったままでは，丸い形の点像である．そのつぎは，コマ収差の波面である．図11に示すように，Zernikeの基本波面ではZ31とZ31と2つある．その波面の式はa√8￣（3s32s）sinq，a√8￣（3s32s）cosqである．これは，図11に示すように，Seidelのコマ収差とプ図10SeidelとZernikeの非点収差波面の関係rは半径方向の長さ，qは回転方向．〔非点収差〕〔非点収差〕〔（デ）フォーカス〕ZernikeSeidelr2cos2qZ2－2√6￣r2sin2qZ22√6￣r2cos2qr2図11SeidelとZernikeのコマ収差波面の関係〔コマ収差〕〔コマ収差〕〔ティルト〕ZernikeSeidelr3sinqrcosq（－2r＋3r3）cosq（－2r＋3r3）sinqZ3－1Z31———————————————————————-Page7あたらしい眼科Vol.24，No.11，20071425（15）リズムからできている．プリズムの波面は像を移動させるだけなので，点像はSeidelでもZernikeでも同じである．最後は球面収差Z40である．図12に示すように，中心が盛り上がっている形をしている．これはSeidelの球面収差と（デ）フォーカスの波面からできている．式で示すと，a√5￣（6s46s2＋1）であり，rの4乗がSeidelの球面収差であり，rの2乗がSeidelの（デ）フォーカスである．つまり，（デ）フォーカス成分がここにもあるので，焦点を求めるときには，球面収差の係数も考慮することになる．しかし，（デ）フォーカス成分は，焦点移動なので，その分だけ移動したところでの点像はSeidelも，Zernikeも同じである．（デ）フォーカス成分を入れたままでの点像は，もちろん異なる．これは，焦点移動が加わったときの球面収差の点像であり，大きな同心円の点像となる．プラス1が気になる方がいらっしゃると思う．これは個々の波面は積分すると0になるように作ってある．プラス1はそのためである．おわりに今回は，Seidelの収差とZernikeの多項式の関係を述べた．結論から言えば，焦点移動や，プリズム分が異なるだけで，その分を取り除いてみれば網膜上の点像の形には変化はない．ここでは紹介しなかったが，角度を変えると重なる波面がZernikeの波面にはある．これらの係数と角度という表現の方法5）もあるので，その方法も興味のある方は参考にしていただきたい．なお，ここで用いた多くの図は雑誌，視覚の科学第28巻第1号（2007年3月）から許可を得て一部改編して転載した．文献1）稗田牧：Hartmann-Shackセンサー.前田直之，大鹿哲郎，不二門尚編集；角膜トポグラファーと波面センサー．p120-125，メジカルビュー社，20022）藤枝正直：OPDスキャン．前田直之，大鹿哲郎，不二門尚編集；角膜トポグラファーと波面センサー．p126-131，メジカルビュー社，20023）黒田輝仁：Tschernign収差計．前田直之，大鹿哲郎，不二門尚編集；角膜トポグラファーと波面センサー．p132-134，メジカルビュー社，20024）http://www.optics.arizona.edu/jcwyant/5）CampbellCE：Anewmethodfordescribingtheaberra-tionsoftheeyeusingZernikepolynomials.OptomVisSci80：79-83,2003図12SeidelとZernikeの球面収差波面の関係Zerniker2r4〔球面収差〕Seidel〔球面収差〕Z40〔（デ）フォーカス〕√5￣（6r4－6r2＋1）

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眼科学と波面光学

2007年11月30日金曜日

———————————————————————-Page10910-1810/07/\100/頁/JCLS関係するかについて，眼科医として知っておくべきことを述べる．I網膜像の劣化の原因網膜像の劣化をきたす原因には回折，散乱，高次収差がある（図2）．回折は光が波の性質をもつことにより，スリット状の細い部分を通過したあとに回り込むため像がぼけるというものであるが，瞳孔径が2mm以下で影響が出る．散乱には霧視を生じる前方散乱と網膜照度の低下をきたす後方散乱がある．後方散乱は，Scheimp-ugカメラで臨床的に評価されてきた．単眼複視などを生じる高次収差は，瞳孔が大きくなると増大する．これは散瞳すると見にくくなる原因でもある（図3）．逆にいはじめに眼科学は臨床医学であり，眼科医は患者の見え方の質を向上させることが務めである．一方，波面光学は精密科学で，有効数字は数桁になる．眼科学では有効数字はせいぜい2桁で，強度の乱視でも眼鏡処方時には，乱視軸は5°きざみとなる．この違いは一つには，眼鏡はフレームのフィッティングの変化で数度の軸ずれが起こる可能性があるという外的要因であり，もう一つは中枢神経系の適応が働くという内的要因である（図1）．本稿では，有効数字2桁の眼科臨床に，波面光学がどのように（3）1413＊TakashiFujikado：大阪大学大学院医学系研究科感覚機能形成学教室〔別刷請求先〕不二門尚：〒565-0871吹田市山田丘2-2大阪大学大学院医学系研究科感覚機能形成学教室特集●眼の収差を理解するあたらしい眼科24（11）：14131418，2007眼科学と波面光学OphthalmologyandWavefrontOptics不二門尚＊図1見え方の質に関係する要素眼球光学系と網膜内情報処理系，視覚中枢の情報処理系の総和が見え方の質に関係する．眼球光学系網膜視覚中枢＊＊視覚系のMTF図2網膜像劣化の原因となる因子瞳孔による回折，前方散乱，後方散乱，高次収差が網膜像劣化の原因となる．後方散乱はScheimpug像で，高次収差はHartmann像から評価される．前方散乱高次収差後方散乱回折———————————————————————-Page21414あたらしい眼科Vol.24，No.11，2007えば，瞳孔の小さな条件（たとえば高齢者が昼間見るときなど）では高次収差の影響は少なく，散乱の影響が大きくなると考えられる．II波面センサーの原理高次収差は波面センサーの開発で，定量的に評価することが可能になった1）．Hartmann-Shack波面センサーは，中心窩からの反帰光を瞳孔面と共役の位置においたCCDカメラに，100個以上配した小さなレンズを通して集光させることにより，眼球の局所の屈折状態が把握できる装置である．Hartmann像の各spotのずれから波面関数を求め，Zernike多項式で展開し，その係数から収差が求められる2）．古典的収差として有名なコマ収差や球面収差などが定量的に求められる．波面関数を瞳関数に変換した後，Fourier変換するとPSF（pointspreadfunction）が求められる（図4）．眼球全体の収差は，角膜前面，角膜後面，水晶体の各部位の収差から構成されるが，角膜後面の影響は小さいので，主として角膜前面の収差と水晶体の収差からなると考えられる．円錐角膜などの角膜前面の高次収差は，（4）図3網膜像と瞳孔径の関係45歳の正常人の波面収差から計算された，瞳孔径を変えた場合の高次収差値（rootmeansquare値）および網膜像．高次収差は，瞳孔の大きさが大きくなると増加する．網膜像は瞳孔1mmでは回折の影響で劣化する．2mmでは高次収差の影響がほとんど現れず良好な網膜像となる．瞳孔が大きくなるにつれ，網膜像が劣化することが示される．1mm（0.02μm）瞳孔径（高次収差量）2mm（0.04μm）3mm（0.09μm）0.51.0PSF6mm（0.57μm）7mm（0.76μm）4mm（0.19μm）視標瞳孔径（高次収差量）0.51.0PSF視標図4Hartmann像からZernike係数およびPSFを求める方法———————————————————————-Page3あたらしい眼科Vol.24，No.11，20071415角膜形状解析装置で測定できるが，水晶体に起因する高次収差は，波面センサーによる全収差と角膜の収差を比較して初めて評価できる．波面センサーには，角膜形状解析装置も装備されているものがあり，全収差と角膜収差を比較検討できる．III眼球光学系の加齢変化と波面光学加齢とともに視覚の質（qualityofvision）の低下が自覚される．視力検査はコントラストの強い視標を使用しているので，軽度白内障の場合視力低下はみられないが，コントラスト感度の低下が認められるケースがある．このようなケースでは，細隙灯顕微鏡検査で，水晶体に混濁はないが，皮質部位が光学的に不均一になっている像がしばしばみられる．網膜像の劣化は，水晶体の混濁に起因する散乱と水晶体の不均一な屈折率に起因する不正乱視（高次収差）によりもたらされ，これは波面センサーで定量的に評価される．加齢により高次収差は増加するが，角膜においては主としてコマ収差が増大し3），眼球全体では球面収差が増大する4）（図5A）．眼球全体における球面収差の増大は，老視年齢の50歳代で急に起こることが特徴で，これは主として水晶体の変化に起因すると考えられる．一方，乱視に関しては，全乱視は水晶体による代償機構により全乱視は角膜乱視より少ないが，加齢とともに全乱視は倒乱視化する．これも水晶体の加齢性変化と考えられる4）（図5B）．核白内障では，近視化が進むことが知られているが，このような症例のHartmann像は，中央にspotが集まる凹レンズ型の配列となる（図6A）5）．これは核の部分の屈折力が増すことにより，負の球面収差が増大することに起因する（図6I）．このような症例に眼内レンズ挿入術を行うと，Hartmann像はほぼ格子状で，やや凸レンズ状になる（図6C）．これは眼内レンズが正の球面収差をもっていることに起因し，これを補正する非球面の眼内レンズが現在市販されている．皮質白内障では，このような負の球面収差は起こらず，むしろ正の球面収差が増大する5）．収差と視機能の関係を白内障症例で検討すると，全高次収差と，中高空間周波数領域でのコントラスト感度の低下が比較的よく相関することが示された5）．コントラスト感度の低下は，Scheimpug像から求めた後方散乱とも相関するが，散乱強度と全高次収差は相関しない．したがって白内障の見にくさは，散乱による網膜像の劣化と収差による網膜像の歪みが両方に起因すると考えられる．若年者の核白内障では，三重視を訴える場合がある6）．これまで単眼多重視を他覚的に証明することができなかった．波面センサーで，三重視の症例を解析すると，負の球面収差と3次の収差がともに増大することがわかり（図6I），また網膜像のシミュレーションで三重視がみられた（図6J）6）．三重視の症例は，視力が良好なことが多い（混濁による散乱が少なく，収差による像の重なりが主になる）が，読書が困難になるので手術の適応と考えられる．軽度白内障にoccultmaculardystrophyなどの網膜疾患の合併が疑われた場合，視力低下が白内障によるも（5）図5球面収差（A）および乱視（B）の加齢変化50歳代で著明に眼球全体の球面収差が増加する（A）．乱視は直乱視が50歳代で倒乱視化する（B）．＊p＜0.01：Pairedt-test,†p＜0.05：OnewayANOVA．00.050.10.150.20.250.3A1020304050（年齢：歳）：眼球：角膜1020304050（年齢：歳）：眼球：角膜＊＊＊†††††－2.5－2－1.5－1－0.500.511.5＊B＊＊＊＊††球面収差μmRMS直乱視（D）———————————————————————-Page41416あたらしい眼科Vol.24，No.11，2007（6）図6単眼三重視を訴えた症例の波面解析（右眼）A,C：術前後のHartmann像，B,D：術前後の細隙灯顕微鏡像，E,G：術前後の角膜高次収差マップ，I,K：術前後の眼球全体の高次収差マップ，F,H：視力0.1の視標の網膜像シミュレーション，J,L：視力1.0の視標の網膜像シミュレーション．細隙灯顕微鏡像では初期の核白内障が観察された．波面センサーによる検査では，角膜の高次収差は軽度であったが，眼球全体の高次収差は，中央の波面が遅れ周辺にクローバー型の波面が速い部分が認められた．Landolt環の網膜像のシミュレーションでは，三重視が示された．術後自覚的な三重視は消失し，網膜像のシミュレーションでも三重視は消失した．（文献6より許可を得て転載）ACDEFHIJKLBG図7球面収差の大きいソフトコンタクトレンズ（SCL）装用後の順応A：SCL装用後の高次収差マップ（左）と網膜像シミュレーション，B：コントラスト感度の時間経過．C：10％および100％コントラスト視力表（CSV-1000）による視力値の時間経過．時間経過とともにコントラスト感度および視力が改善した（n＝4）．0.000.501.001.502.002.503.0空間周波数（cycles/degree）logコントラスト感度：0：30：60：90：120－0.400－0.300－0.200－0.1000.0000.1000.2000.300時間（分）logMAR：100%：10%VA20/10020/4020/20ABC18.0012.06.0306090120———————————————————————-Page5あたらしい眼科Vol.24，No.11，20071417（7）のか否か，苦慮する場合がある．波面センサーによる収差測定は，白内障による網膜像の劣化を知るうえでよい指標となる．IV収差と中枢神経系の適応乱視の眼鏡をかけた直後には像が弯曲して見えるが，時間経過とともに気にならなくなる．これは中枢神経系の適応効果（adaptation）と考えられる．このようなadaptationは，高次収差に対しても生じる7）．実験的に球面収差の大きいソフトコンタクトレンズを負荷してコントラスト感度および視力をみると，時間経過とともにコントラスト感度および視力の改善傾向がみられる（図7）．ゆっくり進行する白内障の患者が，あまり見え方の不便を訴えないのは，このような中枢の適応機構が働いている可能性がある．V補償光学：波面光学の応用近年，天体望遠鏡で使用されている補償光学（adap-tiveoptics）の技術を用いると，視細胞を生体で2次元的に画像化できるという報告がRoordaA,WilliamsDら8）により報告された．眼底に光を投影した後，網膜から反射され眼外に射出された光は，眼球光学系の収差により歪んだ波面をしている．これを波面センサーにより実時間で測定し，収差を補正する信号を可変鏡に送ることにより，眼底カメラに送られる光の波面を補正することが可能となる（図8）．これは補償光学眼カメラとよばれている装置である．6mmの瞳径で収差を0.1μmroot図8補償光学眼底カメラの原理図網膜から反射され眼外に射出された光は，眼球光学系の収差により歪んだ波面をしている．これを波面センサーにより実時間で測定し，収差を補正する信号を可変鏡に送ることにより，眼底カメラに送られる光の波面を補正することが可能となる．（収差測定）波面センサー可変鏡（収差補正）眼底カメラ歪んだ波面補正された波面図9補償光学眼底カメラによる錐体の描出正視30歳，女性の眼底，錐体のモザイクがみられる．図10近視眼における眼軸（A）および屈折度（B）と錐体間距離の関係眼軸長の延長に比例し，屈折度に反比例して錐体間距離は延長する．ABy＝－2.47＋0.27xr＝0.77,p＝0.001y＝3.98－0.13xr＝0.76,p＝0.0026543Conespacing（μm）Axiallength（mm）22242628306543Conespacing（μm）Refraction（D）－14－10－12－8－6－4－220———————————————————————-Page61418あたらしい眼科Vol.24，No.11，2007（8）meansquare（RMS）程度以下にまで補正すると，得られた眼底像は，理論的に錐体を弁別可能な分解能をもつことになる．Roordaらにより最初に報告された装置は大変大きく，臨床的に使用することは困難なため，筆者らは液晶可変ミラーを用いて小型化することにより，臨床で使用可能になることを目指した装置を開発した．正視の正常人の眼底で，中心窩より2°乳頭側の部位の網膜を，補償光学系による補正をして撮ると，錐体のモザイクが示された（図9）9）．近視眼で視細胞間の距離と眼軸長および屈折度の関係をみると，近視度が強くなるに従って，視細胞間の距離が大きくなることが示された10）．視細胞間の距離が延長すると，網膜像の大きさが同じでも分解能が落ちることになる．このことは強度近視眼で視力低下することの一因となる可能性がある．Knappの法則では，軸性近視による不同視では眼鏡による矯正を行うと，網膜像の大きさが変わらないので，不等像は生じないことになるが，実際は視細胞の間隔が近視眼では伸びているので，この因子も考慮する必要が生じることになる．このように補償光学眼底カメラの開発により，これまで生体眼では十分検討できなかった視細胞レベルの変化も定量的に解析できるので，視機能解析の有力なtoolとなる可能性がある．文献1）LiangJ,GrimmB,GoelzSetal：ObjectivemeasurementofwaveaberrationsofthehumaneyewiththeuseofaHartmann-Shackwave-frontsensor.JOptSocAm11：1949-1957,19942）前田直之，大鹿哲郎，不二門尚（編）：角膜トポグラファーと波面センサー．メジカルビュー社，20023）OshikaT,KlyceSD,ApplegateRAetal：Changesincor-nealwavefrontaberrationswithaging.InvestOphthalmolVisSci40：1351-1355,19994）FujikadoT,KurodaT,NinomiyaSetal：Age-relatedchangesinocularandcornealaberrations.AmJOphthal-mol138：143-146,20045）KurodaT,FujikadoT,MaedaNetal：Wavefrontanalysisineyeswithnuclearorcorticalcataract.AmJOphthalmol134：1-9,20026）FujikadoT,KurodaT,KimAetal：Wavefrontanalysisofmonoculartriplopiaintheeyeofnuclearcataract.AmJOphthalmol137：361-363,20047）ArtalP,ChenL,FernandezEJetal：Neuralcompensa-tionfortheeye’sopticalaberrations.JVis4：281-287,20048）RoordaA,WilliamsDR：Thearrangementofthethreeconeclassesinthelivinghumaneye.Nature397：520-522,19999）不二門尚：眼科検査診断法─新しい視機能評価システムの開発．日眼会誌108：809-835,200410）KitaguchiY,FujikadoT,BesshoKetal：Invivomea-surementsofconephotoreceptorspacinginmyopiceyesfromimagesobtainedbyadaptiveopticsfunduscamera.JpnJOphthalmol,inpress

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序説：眼の収差を理解する

2007年11月30日金曜日

———————————————————————-Page1（1）1411医療の結果や過程を評価する指標としてqualityoflife（QOL）が重要視されるようになって久しいが，それと同様に眼科医療においても視覚の質（qualityofvision：QOV）という概念が大きな広がりをみせている．その結果，単に「混濁を除去した」，「網膜が復位した」，「屈折異常を矯正した」，「眼圧を下げた」といったプリミティブなアウトカム指標だけでなく，さまざまな眼疾患の治療において，視覚の質および視覚関連QOL（vision-relatedQOL）が厳しく問われる時代となった．視覚の質を考える際に避けて通れないのが，不正乱視と高次収差である．これらの成分はトーリックレンズで矯正できないだけに，大きな不正乱視や収差が存在すれば視覚の質は大きな影響を受け，患者は強い不満を訴えることになる．光学系において，一点から出た光が一点に結像するのが理想的な系で，一点に収束しない場合のずれを収差（aberration）という．収差には，光の波長によって屈折率が異なることによる色収差（chro-maticaberration）と，レンズ系の形状に起因する単色収差（monochromaticaberration）とがある．これまで眼光学の分野では，単色収差はSeidelの5収差として理解されてきており，球面収差，コマ収差，非点収差，像面弯曲，歪曲収差とに分類されてきた．この考え方は幾何光学に基づいており非常にわかりやすいものであったが，一方で臨床的には，たとえば球面収差がいくつであるとか，像面弯曲がいくつであるかなど，定量的な議論には不向きなものであった．これに対し，近年臨床応用が進んでいる波面センサー（wavefrontanalyzer）は，光を波面として捉え，波面をZernike多項式によって表現することによって収差を解析している．実際の波面と理想的な波面のずれを距離（μm）で表すことにより，収差の量を数値化することができるのが大きな特徴である．Zernike多項式による波面収差（wavefrontaber-ration）には，低次の収差（球面レンズ値，円柱レンズ値）と高次の収差（コマ収差，球面収差）があり，後者の高次収差が眼鏡で矯正できない成分である．Seidelの収差とZernike多項式による収差は，同じ収差を違う方向から捉えたものであり，各成分は一対一に対応しないし，ましてやどちらが正しいというものでもない．Seidelの収差に代わってZernike多項式による波面収差がよく使われるようになったのは，なにより波面センサーが登場し，波面収差が定量的に測定できるようになったからである．さて，波面収差が臨床の現場で簡便に測定できるようになった結果，さまざまな眼疾患や病態において高次収差に関する議論が進み，視覚の質が詳細に論じられるようになった．眼光学がここまで眼科医0910-1810/07/\100/頁/JCLS＊TetsuroOshika：筑波大学大学院人間総合科学研究科機能制御医学専攻眼科学＊＊NaoyukiMaeda：大阪大学大学院医学系研究科視覚情報制御学寄附講座●序説あたらしい眼科24（11）：14111412，2007眼の収差を理解するUnderstandingAberrationoftheEye大鹿哲郎＊前田直之＊＊———————————————————————-Page21412あたらしい眼科Vol.24，No.11，2007の身近に迫ったのは，これまでの時代にはなかったことであろう．高次収差や色収差を念頭に置きつつ眼疾患や病態を評価し，治療していくことは，視覚の質がますます問われる現代の眼科診療において，きわめて重要なことである．本特集では，眼の収差をさまざまな観点から解説した．この分野の研究はまだ歴史が浅く，日々発展を続けている．そのなかでも，最も臨床に近い分野の，現時点における最新のデータを特集した．読者の理解に少しでも資することができれば幸いである．（2）年間予約購読ご案内眼における現在から未来への情報を提供！あたらしい眼科2008Vol.25月刊／毎月30日発行A4変形判総140頁定価／通常号2,415円（本体2,300円＋税）（送料140円）増刊号6,300円（本体6,000円＋税）（送料204円）年間予約購読料32,382円（増刊１冊含13冊）（本体30,840円＋税）（送料弊社負担）最新情報を，整理された総説として提供！眼科手術2008Vol.21■毎号の構成■季刊／1・4・7・10月発行A4変形判総140頁定価2,520円（本体2,400円＋税）（送料160円）年間予約購読料10,080円（本体9,600円＋税）（4冊）（送料弊社負担）日本眼科手術学会誌【特集】毎号特集テーマと編集者を定め，基本的事項と境界領域についての解説記事を掲載．【原著】眼科の未来を切り開く原著論文を医学・薬学・理学・工学など多方面から募って掲載．【連載】セミナー（写真・コンタクトレンズ・眼内レンズ・屈折矯正手術・緑内障など）／新しい治療と検査／眼科医のための先端医療他【その他】トピックス・ニュース他■毎号の構成■【特集】あらゆる眼科手術のそれぞれの時点における最も新しい考え方を総説の形で読者に伝達．【原著】査読に合格した質の高い原著論文を掲載．【その他】トピックス・ニューインストルメント他株式会社メディカル葵出版〒113－0033東京都文京区本郷2－39－5片岡ビル5F振替00100－5－69315電話（03）3811－0544お申込方法：おとりつけの書店，また，その便宜のない場合は直接弊社あてご注文ください．http：//www.medical-aoi.co.jp

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